有限元法基础与损伤生物力学应用_李正东，邹冬华主译_2025

基本信息
书名：有限元法基础与损伤生物力学应用
作者 ：（美）杨金海编 李正东，邹冬华译
出版社：上海科学技术出版社
出版时间： 2025.01
ISBN号 ：978-7-5478-6817-1
页数 ： 507
原书定价 : 168.00

内容提要
损伤生物力学在交通事故鉴定、汽车研发、运动医学、航空航天等领域均有直接或间接的应用。本书系统介绍损伤生物力学研究与应用中的重要方法-有限元法。全书分为两部分。第一部分介绍有限元法相关的基本工程原理，以有限元模型的开发顺序编排，涉及构建模型的基本组件、应力和应变的概念、边界条件与加载条件、静态解及动态解等内容。第二部分为有限元模型建模及其在生物力学方面的应用，如人体模型参数化、肌肉建模、人体各解剖部位的建模等，众多示例融合了编者多年来在损伤生物力学研究和教学实践中的独到见解和丰富经验。本书编写简洁、严谨，有大量推导公式和相关图表帮助读者理解、掌握知识重点，具有很强的指导价值和实用性。本书适合生物医学工程、法医、运动医学等损伤生物力学相关行业从业者阅读，同时可供土木工程、机械工程、汽车工程等专业的人员参考。

目录
第一部分 有限元法基础及损伤生物力学应用分析
1·引言
1.1·有限元法与分析
1.2·有限元模型计算应变和应力
1.2.1 平均应变和点应变
1.2.2 法向应变和剪切应变
1.2.3 应力的计算
1.3·矩阵结构分析示例
1.3.1 线性弹簧的单元刚度矩阵
1.3.2 与x轴方向不一致的线性弹簧的单元刚度矩阵
1.3.3 均匀弹性杆的单元刚度矩阵
1.3.4 多个串联线性弹簧或杆的整体刚度矩阵
1.3.5 简单生物力学问题的整体刚度矩阵
1.3.6 简式桁架桥的整体刚度矩阵
1.3.7 高斯消元法
1.4·从MSA到有限元模型
2·网格划分、单元类型和单元形函数
2.1·结构的理想化和离散化
2.2·节点
2.3·单元
2.3.1 最简单单元类型
2.3.2 二维单元类型
2.3.3 二维单元类型
2.3.4 三维单元类型
2.4·有限元网格的生成
2.5·单元形函数和矩阵[B]
2.5.1 一维2节点单元形函数
2.5.2 二维3节点线性三角形单元
2.5.3 边平行于坐标轴的4节点矩形双线性平面单元
2.5.4 边平行于坐标轴的二维4节点板单元形函数
2.5.5 三维4节点壳单元
2.5.6 三维8节点三线性单元形函数
3·等参公式和单元质量
3.1·引言
3.2·自然坐标系
3.3·一维单元的等参公式
3.3.1 一维线性杆单元的等参形函数
3.3.2 一维梁单元的非参形函数
3.4·二维单元的等参公式
3.4.1 二维三角形单元的等参公式
3.4.2 二维双线性单元等参公式
3.4.3 基于等参公式确定矩阵[B]
3.5·三维单元的等参公式
3.5.1 常应变四面体单元
3.5.2 三线性六面体单元
3.6 二维单元的转换映射函数
3.7 雅可比矩阵及其行列式
3.8 单元质量(雅克比、翘曲值、宽高比等)
3.8.1 雅可比矩阵和标准化雅可比矩阵
3.8.2 内角和倾斜角
3.8.3 翘曲值
3.8.4 长宽比
3.8.5 单元畸变
3.8.6 单元拉伸度
3.8.7 高质量网格的生成
3.9 圣维南原理和补丁测试
4 单元刚度矩阵
4.1 引言
4.2 直接法
4.2.1 结构刚度矩阵的直接形成
4.2.2 节点梁单元的直接法
4.3 强形式
4.4 弱形式
4.4.1 变分法
4.4.2 加权残差法
4.4.3 小结
4.5 由形函数推导单元刚度矩阵
4.5.1 高斯求积法
4.5.2 采用高斯求积法的一维单元刚度矩阵
4.5.3 二维和三维单元的高斯积分点
4.5.4 采用高斯求积法的二维和三维单元刚度矩阵
4.5.5 完全积分和缩减积分
4.5.6 零能模式
4.6 叠加法
4.6.1 二维框架单元的刚度矩阵
4.6.2 2节点拟三维框架单元的刚度矩阵
4.7 坐标转换
4.7.1 矢量的二维变换
4.7.2 刚度矩阵的二维变换
4.7.3 倾斜边界条件的二维变换
4.7.4 三维旋转
4.8 使用一个数字示例作本节摘要
5 材料准则和属性
5.1 材料准则
5.1.1 线弹性材料
5.1.2 弹塑性材料
5.1.3 超弹性材料
5.1.4 黏弹性材料
5.1.5 正交各向异性材料
5.1.6 泡沫材料
5.1.7 由状态方程定义的材料
5.2 材料实验策略及相关属性
5.2.1 生物组织测试的实验类型
5.2.2 逆向工程方法论
5.2.3 生物组织的常见材料属性清单
5.3 建立实验室专用材料库
6 规定节点边界和加载条件
6.1 基本和自然边界条件
6.2 节点约束和预设位移
6.2.1 节点约束
6.2.2 预设位移
6.2.3 罚函数法
6.2.4 通过节点约束的对称有限元建模
6.3 自然边界 / 载荷条件
6.3.1 集中载荷
6.3.2 分布式载荷
6.3.3 初始速度和加速度
7 有限元法的分析步骤
7.1 引言
7.2 迭代程序与高斯消元法
7.2.1 雅可比法或同时位移法
7.2.2 高斯-赛德尔法或连续位移法
7.3 验证和确认
7.3.1 历史
7.3.2 验证
7.3.3 确认
7.3.4 确认程度的量化
7.3.5 不确定度的量化
7.4 响应变量
7.4.1 主应力
7.4.2 最大剪切应力
7.4.3 范氏等效应力 (von Mises 应力)
8 模态与瞬态动力学分析
8.1 引言
8.2 单元质量矩阵
8.2.1 一致质量矩阵
8.2.2 集总质量矩阵
8.3 模态分析
8.3.1 质量-弹簧系统的自由振动
8.3.2 受迫振动
8.3.3 寻找特征值和特征向量的数值方法
8.3.4 评论
8.4 · 阻尼
8.4.1 库仑阻尼
8.4.2 黏性阻尼
8.5 · 直接积分法
8.5.1 中心差分法
8.5.2 Newmark 方法
8.6 · 隐式和显式求解器
8.6.1 隐式求解器
8.6.2 显式求解器
8.6.3 使用有限元求解器
第二部分 人体损伤建模及损伤生物力学分析
9 · 基于医学图像的人体有限元模型开发
9.1 · 引言
9.2 · 用于开发有限元网格的生物医学图像
9.2.1 X 线成像
9.2.2 计算机断层成像
9.2.3 磁共振成像
9.2.4 正电子发射断层扫描
9.2.5 超声成像
9.3 · 医学图像 3D 分割背后的物理学
9.4 · 人体网格划分
9.4.1 预网格阶段
9.4.2 有限元网格的划分
9.4.3 网格划分后阶段
9.5 · 整人有限元网格开发示例
10·参数化人体建模
10.1·引言
10.1.1 什么是参数化人体模型
10.1.2 为什么需要参数化的人体模型
10.1.3 参数化人体模型的必要性
10.2·现有的最先进的有限元人体（全身）模型
10.3·如何建立参数化的人体模型
10.3.1 方法回顾
10.3.2 人体几何学统计模型
10.3.3 网格变换
10.3.4 参数化全身人体模型的示例
10.3.5 参数化人体模型中组织材料属性
10.4·如何验证参数化人体模型
10.5·总结
11·肌肉的主动、被动特性建模
11.1·引言
11.2·肌肉被动特性建模方法
11.3·肌肉激活的建模方法
11.3.1 基于肌电图数据估计肌肉激活阈值
11.3.2 使用 PID 控制器估计肌肉激活阈值
11.3.3 使用强化学习评估肌肉激活阈值
11.3.4 讨论如何更好地评估肌肉激活
11.4·肌肉模型的应用
11.5·总结
12·头部碰撞有限元建模
12.1·为什么对人头部的数字建模至关重要
12.2·相应的解剖学介绍
12.2.1 理解人类头部解剖学，同时牢记头部生物力学和损伤概念
12.2.2 人头部解剖学
12.3 损伤机制
12.3.1 专注于脑损伤
12.3.2 那么，头部的线性和旋转加速度如何影响大脑
12.3.3 除线性和旋转加速度外，还有其他因素吗
12.3.4 脑组织水平响应的描述，而不是加速度，是理解损伤机制的关键
12.4 材料模型
12.4.1 脑的材料模型
12.4.2 颅骨、肌肉和头皮的材料模型
12.5 材料属性
12.6 模型验证的测试数值
12.6.1 脑压力
12.6.2 脑运动
12.6.3 颅骨的响应
12.6.4 面部响应
12.7 人头部模型的简要综述
12.8 讨论
12.9 总结
13 颈部碰撞有限元建模
13.1 引言
13.2 颈部解剖学
13.3 颈部人体测量学
13.3.1 颈椎曲度
13.3.2 椎骨几何结构
13.3.3 椎间盘和关节突关节的几何结构
13.3.4 体表测量
13.4 颈部损伤
13.5 组织的材料模型和属性
13.5.1 骨皮质和骨松质
13.5.2 韧带
13.5.3 椎间盘
13.5.4 软骨
13.5.5 肌肉组织
13.6 · 用于计算模型验证和确认的测试数据
13.7 · 颈部计算模型
13.8 · 总结
14 · 碰撞场景的胸部建模
14.1 · 引言及相应的人体解剖学
14.2 · 损伤类型和损伤机制
14.2.1 骨骼损伤
14.2.2 α、肺损伤
14.2.3 大血管损伤
14.2.4 软组织损伤
14.3 · 胸部有限元建模的影响因素
14.3.1 几何学变化
14.3.2 男性与女性的肋骨角度
14.3.3 骨骼的材料属性
14.3.4 主动脉的解剖学变异
14.4 · 胸部有限元模型
14.4.1 2005年之前的胸部有限元模型
14.4.2 2005年之后的胸部有限元模型
14.4.3 肋骨材料属性的选择
14.5 · 总结
15 · 碰撞场景的躯干下部建模
15.1 · 引言及相应的人体解剖学
15.2 · 损伤程度及经实验得出的材料属性
15.3 腹部计算模型
15.4 可用于模型验证的实验数据
15.4.1 正面刚性杆实验
15.4.2 正面刚性杆、安全带和分布式载荷实验
15.4.3 模拟腹部受到方向盘的正面撞击
15.4.4 侧向/斜向摆锤撞击
15.4.5 侧向跌落实验
15.4.6 侧向台车实验
15.4.7 预紧器实验
15.5 总结
16 碰撞场景的脊柱和四肢建模
16.1 引言及相应的解剖学结构
16.1.1 脊柱的解剖结构
16.1.2 上肢的解剖结构
16.1.3 骨盆和下肢的解剖结构
16.2 损伤类型
16.2.1 脊柱和骨盆损伤
16.2.2 上、下肢关节附近的损伤
16.3 影响脊柱和四肢建模的因素
16.3.1 椎骨中的骨皮质和骨小梁
16.3.2 脊柱角度和椎间关节方向
16.3.3 应变率对长骨产生的影响
16.4 脊柱和四肢有限元模型
16.4.1 脊柱模型
16.4.2 上肢模型
16.4.3 下肢模型
16.5 总结
17 弱势受试者的建模
17.1 引言及背景
17.2·儿童受试者建模
17.2.1 引言
17.2.2 几何形状和结构特征
17.2.3 网格生成
17.2.4 材料属性的测定
17.2.5 模型验证
17.2.6 小结
17.3·老年女性受试者的建模
17.3.1 引言
17.3.2 几何形状和结构特征
17.3.3 网格的生成和材料属性的确定
17.3.4 模型验证
17.3.5 小结
17.4·总结
18·爆炸建模及其对人体/动物的效应
18.1·基本爆炸物理学
18.2·数字仿真中的冲击波数字建模策略
18.2.1 直接定义冲击波脉冲时间曲线
18.2.2 使用爆炸压力函数定义爆炸载荷
18.2.3 将炸药建模为一种材料
18.3·冲击波致人体损伤的模拟——案例研究
18.3.1 案例1——下肢爆炸冲击的损伤模拟
18.3.2 案例2——爆炸冲击致脑损伤模拟
结束语

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