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内容简介

目录 
前言 
第1章 函数、极限与连续 1 
1.1 函数 1 
1.2 初等函数 4 
1.3 极限的概念 9 
1.4 极限的计算 16 
1.5 无穷小量与无穷大量 20 
1.6 函数的连续性 23 
习题一 28 
第2章 函数的导数与微分 32 
2.1 导数概念 32 
2.2 基本导数公式 37 
2.3 函数的求导法则 38 
2.4 高阶导数 48 
2.5 函数的微分 51 
习题二 55 
第3章 导数和微分的应用 58 
3.1 微分中值定理 58 
3.2 洛必达法则 61 
3.3 函数的单调性与*线的凹凸性 64 
3.4 函数的极值与*大值*小值 67 
3.5 函数图形的描绘 70 
3.6 微分在近似计算中的应用 72 
习题三 74 
第4章 不定积分 76 
4.1 不定积分的概念与性质 76 
4.2 换元积分法 79 
4.3 分部积分法 83 
4.4 有理函数的积分 85 
4.5 积分表的使用 90 
习题四 91 
第5章 定积分 94 
5.1 定积分的概念与性质 94 
5.2 牛顿-莱布尼茨公式 99 
5.3 定积分的计算 102 
5.4 广义积分 107 
5.5 定积分的应用 111 
习题五 119 
第6章 多元函数微积分 122 
6.1 空间解析几何简介 122 
6.2 多元函数的基本概念 126 
6.3 二元函数的极限与连续性 127 
6.4 偏导数 129 
6.5 全微分及其应用 133 
6.6 多元复合函数求导法 136 
6.7 二元函数的极值 137 
6.8 *小二乘法 140 
6.9 二重积分 143 
习题六 147 
第7章 常微分方程及其应用 151 
7.1 微分方程的基本概念 151 
7.2 一阶微分方程 154 
7.3 高阶微分方程 163 
7.4 常微分方程的应用 171 
习题七 182 
第8章 级数理论 186 
8.1 数项级数 186 
8.2 幂级数 193 
8.3 傅里叶级数 201 
习题八 209 
第9章 数学实验 211 
9.1 数学实验相关软件介绍 211 
9.2 MATLAB软件的使用 216 
9.3 MATLAB入门与符号运算 220 
9.4 函数图形的绘制与函数的极限、 
求导和积分 222 
主要参考文献 225 
附录 226 
附录1 积分表 226 
附录2 泊松分布概率函数值表 230 
附录3 标准正态分布概率函数值表 233 
附录4 数学实验报告1 235 
附录5 数学实验报告2 237 
附录6 数学实验报告3 239

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